事实上，说是新数学的话，也并不对。
因为这是基础数学的内容。
是关于求解特征向量的。
特征向量和特征值，指的是一个矩阵乘以一个向量，就相当于做了一个线性变换。
但这个向量的方向，往往会发生改变。
但若是存在一个矩阵a，让这个向量v在线性变换后，方向仍然保持不变，只是拉伸或者压缩一定倍数。
也就是，avv。
那么，这个向量v就是特征向量，就是特征值。
而这里面的传统解法，就是从计算特征多项式开始，然后求解特征值，再求解齐次线性方程组，最后得出特征向量。
没错，这部分的内容，在数学家眼里，就是再普通不过的，基础数学求解公式。
但是，陈舟在计算中微子振荡概率的时候发现。
特征向量和特征值的几何本质，其实就是空间矢量的旋转和缩放。
而中微子的三个味道，也就是电子、μ子和t子，不就相当于空间中的，三个向量之间的变换吗
也因此，在研究中微子振荡相关课题时，陈舟一不小心发现，特征向量和特征值之间，是存在更普遍的规律的。
于是，一种新的奇妙解法，就这么浮现在了陈舟的脑海。
“知道特征值，只需要列一个简单的方程式，特征向量便可迎刃而解了”
这么想着的陈舟，手中的笔，也不断的在草稿纸上书写着，开始描绘着脑海里的新公式。
把物理问题转换成数学问题，一直陈舟习惯性的研究方式。
而一旦能够把物理问题，转换成数学问题，那么对陈舟而言，也就不再是什么问题了。
虽然离着解决中微子振荡相关课题，还有着不小的距离。
可是，这个新发现，仍是令陈舟充满了兴趣。
“通过删除原始矩阵的行和列，创建子矩阵的话”
“子矩阵和原始矩阵的特征值组合在一起，就可以计算原始矩阵的特征向量”
“也就可以得到iuii2iξixijik”
陈舟缓缓停笔，看着草稿纸上的内容。
新公式已经被他求得，只差个证明过程了。
证明过程的话
陈舟再次拿出一张新的草稿纸，握紧了手中的笔。
证明开始。
“先定义a为一个nxn的厄米特矩阵，它具有特征值ia和赋范特征向量vi”
“特征向量中的每个元素标记为vi，j”
“通过删除jth行和jth列，可以得到a的子矩阵j，大小为n1xn1，它的特征值为kj”
“然后，通过证明可以得到一个柯西比内型公式”
“再由引理1和引理2可以证明”
“通过共轭的定义，公式7左边的对角元素，决定了iaa的子矩阵”
“因此，应用引理2，必然的结论就是，如果特征向量中的一个元素消失，vi，j0，那么矩阵a的特征向量方程，将化为其子矩阵j的一个特征向量方程。”
陈舟的思路十分清晰，整个证明过程也十分顺畅。
没有遇到一丁点的阻碍，便将这个新公式给证明了。
“有点意思，这么长时间，居然没有人发现这个”
陈舟看着眼前草稿纸上的证明过程，脸上带着一丝奇怪的笑容。
真要说起来的话，这个新公式并不复杂。
而新公式的证明方法，陈舟也至少能够给出五种方法。
可就是这么一个并不复杂的新公式和证明过程，为什么这么长时间，都没有人发现呢
陈舟有些纳闷，却也有些小确幸。
这说明了，还得是他
没有他的话，谁知道这个公式，又得沉寂多长时间，才会与世人见面呢
这倒不是陈舟自恋，而是这个新公式的价值，确实蛮大的。
不管是对数学，还是对物理学，以及工程学来说，都有着十分现实的意义。
在这些学科里，还是有着许许多多的问题，都是涉及到特征向量和特征值的计算的。
就比如说，陈舟发现这个新公式的源头，中微子振荡概率的计算。
再比如说，在机器学习领域，数据降维，人脸识别，也都涉及矩阵特征值和特征向量理论的实际应用。
想一想，在任何情况下，你不需要知道矩阵中的任何元素，就可以计算出你想要的任何东西，还不够牛逼吗
当然，陈舟并没有去想那么多，也没有去想这个新公式，可能会带来的影响。
陈舟也没有打算，立即把这个新公式的相关内容，给整理出来，然后发表期刊。
他只觉得，这玩意还是贼好用的。
至少，在中微子振荡概率的计算上，省了他不少的事。
要说整理成论文投稿的话，怎么得，也得等他解决了中微子振荡相关课题再说。
陈舟满意的将这“偶然发现”的新公式，以及它的证明过程，给收拾好，放在了一边。
然后，抬手看了看手表，时间已经快要到中午了。
想了想，陈舟并没有继续中微子振荡相关课题的研究，而是选择先去解决午饭。
既然证明新公式的时间点，正好卡的如此精确，那就没必要强行拖时间了嘛。
下午，则是属于极小模型纲领的时间。
物理学课题和数学课题的轮转嘛。
至于研究和证明新公式的时间，到底是属于数学，还是物理学。
陈舟觉得，还是应该归到物理学上的。
毕竟，新公式的发现，最直接而有效的作用，还是中微子振荡相关课题的研究。
要知道，中微子振荡概率的计算问题，可是中微子振荡相关课题的核心问题。
那研究新公式和证明新公式的时间，不得算在物理学课题的头上
再次坐在书桌前的陈舟，从另一堆草稿纸里，找出了几张，仔细的看着。
没错，在陈舟的书桌上，两个学科的课题，对应着两堆草稿纸。
这还只是他闭关之后，所完成的“研究手稿”。
以前的那几堆草稿纸，都被他放在了书桌下面。
要不然的话，书桌上，早就堆满了。
时间在缓缓流逝，但是陈舟始终在看着手中的草稿纸。
他的脑海里，不断回顾，不断总结着这几天的研究内容。
极小模型纲领第二问题，并没有他预想中的那么容易解决。
原本徐晨阳所带来的灵感，以及那被他认为稳健的思路，也仿佛走进了一个新的分叉口。
陈舟在极小模型纲领的研究中，又遇到了新的麻烦。
“需要保证极小模型的唯一性，可事实上，它很有可能并不是唯一的”
放下手中的草稿纸，陈舟皱眉思索着。
此时的陈舟，与上午意气风发的他，截然不同。
上午的他，仿佛是一个掌控者，将所有东西全部握在手里。
但现在的他，仿佛一个求索者，摸不清方向在哪里。
蓦地，陈舟伸手拿出一沓新的a4草稿纸。
拧开笔盖，开始埋首于草稿纸之内。
他打算一种新的姿态，重新研究一遍整个极小模型纲领。
既然不知道方向在哪，那就从头再走一遍吧
这样想着的陈舟，已经在草稿纸上，快速的留下清晰的字迹。
当然，陈舟也并不是完全的从头再来。
他是为了去理清那原本的方向。
简单来说，就是把灵感带来的思路，给理清楚。
所以，虽然陈舟在草稿纸上，快速的书写着研究的内容。
但这些内容，与之前相比，也已经少了许多。
大部分的思考和计算过程，都在陈舟的脑海里完成了。
而与先前不同的是，陈舟开始去抓更多的细节了。
不管是他自己的研究过程，还是他所梳理的文献资料。
陈舟一个都没放过。
他将所有的内容，所有的细节，都在脑海里，重新过滤。
“我记得，有个文献里的内容，是通过引入一些概念，来简化原有的证明中的计算，这也是近年来代数几何学家，研究一些奇性簇的结果的应用”
陈舟回忆着文献资料的梳理内容，想起了一个并不被他看好的方法。
因为在陈舟看来，所有的概念，都有着其自身的局限性。
只有通过实实在在的证明过程，计算过程，推导过程。
才能获得真真切切的结果。
但是现在，他忽然也想试一下这种方法。
不管有没有用
反正学术研究，就是试错的过程的嘛。
陈舟将面前未写完的草稿纸拿起，放在一边。
然后在新的草稿纸上，开始自己的“试错”。
“试着引入抽象k簇的概念，用来简化一些几何描述”
“通过这样的概念引入，简化shokurov原有证明中的计算”
但没多久，陈舟就将面前这张“试错”的草稿纸，揉成了一团。
这种研究方法，被陈舟放弃了。
原因有两个。
一个是，陈舟并没有在这种方法上，看到更有效的研究进展。
第二个是，这种研究方法，陈舟还是觉得不太靠谱。
“果然，这种方式，并不适合我”
微微摇了摇头，陈舟又将先前未写完的草稿纸，拿了回来。
陈舟倒不是说这样的证明过程，有什么错误。
但他就是不习惯，也不喜欢这种方法。
因此，陈舟从最初开始，就是以计算过程极其严谨，而为世人所知的。
这种简化计算的方法，与他的风格，十分不搭。
而且，习惯于在计算过程中，就通过计算，来保证整个研究过程正确性的陈舟，无法通过这样的研究方法，获得有效的反馈。
回到自己熟悉的研究方式后，陈舟也不再整这样的幺蛾子。
每个人的研究方法，都不相同。
但只有适合自己的，能够发挥自己长处的，才是最好的。
可以吸收别人的长处，化为己用。
但是，不应该彻底摒弃自己，变成别人。
随着时间不断的流逝，陈舟面前的草稿纸，又逐渐多了起来。
只不过，多的只是草稿纸本身。
陈舟对于极小模型纲领第二问题的研究，还是没有取得实质性的突破。
抬起手，看了眼时间，陈舟无奈的说道“算了，先放一下吧，明天再看”
恰在这时，一阵风吹进屋里，将书桌上的草稿纸，吹散了一地。
陈舟忙不迭的去关窗户。
此时窗外的天色已经暗了下来。
燕京的冬天，还是挺冷的。
陈舟也是在中午时，看到天气不错，才打开窗，准备通通风。
结果却是，一头扎进极小模型纲领中的他，就忘记了时间，也忘记了关窗户。
伸手关上窗户，拉上窗帘，陈舟开始收拾被风吹乱的草稿纸。
这些草稿纸，可不单单是拢到一块就行了。
陈舟还得按照原本的顺序，给它们再一一放好。
对此，陈舟虽然心中觉得挺烦的，却也并无他法。
谁让他爱用a4草稿纸搞研究呢
而不是在电脑上，进行无纸化的课题研究。
忽然，收拾着草稿纸的陈舟，愣在了原地。
他的双眼，紧紧盯着一张，刚刚捡起的草稿纸。
这张草稿纸上的内容，并不是今天下午“从头再来”的成果。
而是在闭关之初，对极小模型纲领第二问题展开研究时，所梳理的文献内容。
此时的陈舟，脑海里不断浮现着极小模型纲领的内容。
这张草稿纸上的内容，也在他的脑海里，与极小模型纲领的内容，交织在了一起。
“我明白了”
这一瞬间，陈舟脑海里原本摸不清的方向，变得清晰了起来。
原本的思路，也在这一刻，瞬间清晰
他知道极小模型纲领第二问题，该怎么解决了
顾不上其它还散乱在地的草稿纸，陈舟伸手抽出椅子，直接坐了下去。
笔盖，拧开。
新的草稿纸，铺上。
极小模型纲领第二问题的解决，就此开始
时间的流逝，在这一刻，已经干扰不到陈舟任何的心绪了。
他的眼中，只有不断被书写出来的数学符号。
他的脑海里，只有那已经清晰的证明过程。
一步又一步的推导。
一步又一步的深入。
终于，时间在这一刻停止。
笔锋也在这一刻停下。
陈舟疲倦的脸上，露出了一丝满意的笑容。
他轻声说了句“这阵风，刮得可真及时”,
因为这是基础数学的内容。
是关于求解特征向量的。
特征向量和特征值，指的是一个矩阵乘以一个向量，就相当于做了一个线性变换。
但这个向量的方向，往往会发生改变。
但若是存在一个矩阵a，让这个向量v在线性变换后，方向仍然保持不变，只是拉伸或者压缩一定倍数。
也就是，avv。
那么，这个向量v就是特征向量，就是特征值。
而这里面的传统解法，就是从计算特征多项式开始，然后求解特征值，再求解齐次线性方程组，最后得出特征向量。
没错，这部分的内容，在数学家眼里，就是再普通不过的，基础数学求解公式。
但是，陈舟在计算中微子振荡概率的时候发现。
特征向量和特征值的几何本质，其实就是空间矢量的旋转和缩放。
而中微子的三个味道，也就是电子、μ子和t子，不就相当于空间中的，三个向量之间的变换吗
也因此，在研究中微子振荡相关课题时，陈舟一不小心发现，特征向量和特征值之间，是存在更普遍的规律的。
于是，一种新的奇妙解法，就这么浮现在了陈舟的脑海。
“知道特征值，只需要列一个简单的方程式，特征向量便可迎刃而解了”
这么想着的陈舟，手中的笔，也不断的在草稿纸上书写着，开始描绘着脑海里的新公式。
把物理问题转换成数学问题，一直陈舟习惯性的研究方式。
而一旦能够把物理问题，转换成数学问题，那么对陈舟而言，也就不再是什么问题了。
虽然离着解决中微子振荡相关课题，还有着不小的距离。
可是，这个新发现，仍是令陈舟充满了兴趣。
“通过删除原始矩阵的行和列，创建子矩阵的话”
“子矩阵和原始矩阵的特征值组合在一起，就可以计算原始矩阵的特征向量”
“也就可以得到iuii2iξixijik”
陈舟缓缓停笔，看着草稿纸上的内容。
新公式已经被他求得，只差个证明过程了。
证明过程的话
陈舟再次拿出一张新的草稿纸，握紧了手中的笔。
证明开始。
“先定义a为一个nxn的厄米特矩阵，它具有特征值ia和赋范特征向量vi”
“特征向量中的每个元素标记为vi，j”
“通过删除jth行和jth列，可以得到a的子矩阵j，大小为n1xn1，它的特征值为kj”
“然后，通过证明可以得到一个柯西比内型公式”
“再由引理1和引理2可以证明”
“通过共轭的定义，公式7左边的对角元素，决定了iaa的子矩阵”
“因此，应用引理2，必然的结论就是，如果特征向量中的一个元素消失，vi，j0，那么矩阵a的特征向量方程，将化为其子矩阵j的一个特征向量方程。”
陈舟的思路十分清晰，整个证明过程也十分顺畅。
没有遇到一丁点的阻碍，便将这个新公式给证明了。
“有点意思，这么长时间，居然没有人发现这个”
陈舟看着眼前草稿纸上的证明过程，脸上带着一丝奇怪的笑容。
真要说起来的话，这个新公式并不复杂。
而新公式的证明方法，陈舟也至少能够给出五种方法。
可就是这么一个并不复杂的新公式和证明过程，为什么这么长时间，都没有人发现呢
陈舟有些纳闷，却也有些小确幸。
这说明了，还得是他
没有他的话，谁知道这个公式，又得沉寂多长时间，才会与世人见面呢
这倒不是陈舟自恋，而是这个新公式的价值，确实蛮大的。
不管是对数学，还是对物理学，以及工程学来说，都有着十分现实的意义。
在这些学科里，还是有着许许多多的问题，都是涉及到特征向量和特征值的计算的。
就比如说，陈舟发现这个新公式的源头，中微子振荡概率的计算。
再比如说，在机器学习领域，数据降维，人脸识别，也都涉及矩阵特征值和特征向量理论的实际应用。
想一想，在任何情况下，你不需要知道矩阵中的任何元素，就可以计算出你想要的任何东西，还不够牛逼吗
当然，陈舟并没有去想那么多，也没有去想这个新公式，可能会带来的影响。
陈舟也没有打算，立即把这个新公式的相关内容，给整理出来，然后发表期刊。
他只觉得，这玩意还是贼好用的。
至少，在中微子振荡概率的计算上，省了他不少的事。
要说整理成论文投稿的话，怎么得，也得等他解决了中微子振荡相关课题再说。
陈舟满意的将这“偶然发现”的新公式，以及它的证明过程，给收拾好，放在了一边。
然后，抬手看了看手表，时间已经快要到中午了。
想了想，陈舟并没有继续中微子振荡相关课题的研究，而是选择先去解决午饭。
既然证明新公式的时间点，正好卡的如此精确，那就没必要强行拖时间了嘛。
下午，则是属于极小模型纲领的时间。
物理学课题和数学课题的轮转嘛。
至于研究和证明新公式的时间，到底是属于数学，还是物理学。
陈舟觉得，还是应该归到物理学上的。
毕竟，新公式的发现，最直接而有效的作用，还是中微子振荡相关课题的研究。
要知道，中微子振荡概率的计算问题，可是中微子振荡相关课题的核心问题。
那研究新公式和证明新公式的时间，不得算在物理学课题的头上
再次坐在书桌前的陈舟，从另一堆草稿纸里，找出了几张，仔细的看着。
没错，在陈舟的书桌上，两个学科的课题，对应着两堆草稿纸。
这还只是他闭关之后，所完成的“研究手稿”。
以前的那几堆草稿纸，都被他放在了书桌下面。
要不然的话，书桌上，早就堆满了。
时间在缓缓流逝，但是陈舟始终在看着手中的草稿纸。
他的脑海里，不断回顾，不断总结着这几天的研究内容。
极小模型纲领第二问题，并没有他预想中的那么容易解决。
原本徐晨阳所带来的灵感，以及那被他认为稳健的思路，也仿佛走进了一个新的分叉口。
陈舟在极小模型纲领的研究中，又遇到了新的麻烦。
“需要保证极小模型的唯一性，可事实上，它很有可能并不是唯一的”
放下手中的草稿纸，陈舟皱眉思索着。
此时的陈舟，与上午意气风发的他，截然不同。
上午的他，仿佛是一个掌控者，将所有东西全部握在手里。
但现在的他，仿佛一个求索者，摸不清方向在哪里。
蓦地，陈舟伸手拿出一沓新的a4草稿纸。
拧开笔盖，开始埋首于草稿纸之内。
他打算一种新的姿态，重新研究一遍整个极小模型纲领。
既然不知道方向在哪，那就从头再走一遍吧
这样想着的陈舟，已经在草稿纸上，快速的留下清晰的字迹。
当然，陈舟也并不是完全的从头再来。
他是为了去理清那原本的方向。
简单来说，就是把灵感带来的思路，给理清楚。
所以，虽然陈舟在草稿纸上，快速的书写着研究的内容。
但这些内容，与之前相比，也已经少了许多。
大部分的思考和计算过程，都在陈舟的脑海里完成了。
而与先前不同的是，陈舟开始去抓更多的细节了。
不管是他自己的研究过程，还是他所梳理的文献资料。
陈舟一个都没放过。
他将所有的内容，所有的细节，都在脑海里，重新过滤。
“我记得，有个文献里的内容，是通过引入一些概念，来简化原有的证明中的计算，这也是近年来代数几何学家，研究一些奇性簇的结果的应用”
陈舟回忆着文献资料的梳理内容，想起了一个并不被他看好的方法。
因为在陈舟看来，所有的概念，都有着其自身的局限性。
只有通过实实在在的证明过程，计算过程，推导过程。
才能获得真真切切的结果。
但是现在，他忽然也想试一下这种方法。
不管有没有用
反正学术研究，就是试错的过程的嘛。
陈舟将面前未写完的草稿纸拿起，放在一边。
然后在新的草稿纸上，开始自己的“试错”。
“试着引入抽象k簇的概念，用来简化一些几何描述”
“通过这样的概念引入，简化shokurov原有证明中的计算”
但没多久，陈舟就将面前这张“试错”的草稿纸，揉成了一团。
这种研究方法，被陈舟放弃了。
原因有两个。
一个是，陈舟并没有在这种方法上，看到更有效的研究进展。
第二个是，这种研究方法，陈舟还是觉得不太靠谱。
“果然，这种方式，并不适合我”
微微摇了摇头，陈舟又将先前未写完的草稿纸，拿了回来。
陈舟倒不是说这样的证明过程，有什么错误。
但他就是不习惯，也不喜欢这种方法。
因此，陈舟从最初开始，就是以计算过程极其严谨，而为世人所知的。
这种简化计算的方法，与他的风格，十分不搭。
而且，习惯于在计算过程中，就通过计算，来保证整个研究过程正确性的陈舟，无法通过这样的研究方法，获得有效的反馈。
回到自己熟悉的研究方式后，陈舟也不再整这样的幺蛾子。
每个人的研究方法，都不相同。
但只有适合自己的，能够发挥自己长处的，才是最好的。
可以吸收别人的长处，化为己用。
但是，不应该彻底摒弃自己，变成别人。
随着时间不断的流逝，陈舟面前的草稿纸，又逐渐多了起来。
只不过，多的只是草稿纸本身。
陈舟对于极小模型纲领第二问题的研究，还是没有取得实质性的突破。
抬起手，看了眼时间，陈舟无奈的说道“算了，先放一下吧，明天再看”
恰在这时，一阵风吹进屋里，将书桌上的草稿纸，吹散了一地。
陈舟忙不迭的去关窗户。
此时窗外的天色已经暗了下来。
燕京的冬天，还是挺冷的。
陈舟也是在中午时，看到天气不错，才打开窗，准备通通风。
结果却是，一头扎进极小模型纲领中的他，就忘记了时间，也忘记了关窗户。
伸手关上窗户，拉上窗帘，陈舟开始收拾被风吹乱的草稿纸。
这些草稿纸，可不单单是拢到一块就行了。
陈舟还得按照原本的顺序，给它们再一一放好。
对此，陈舟虽然心中觉得挺烦的，却也并无他法。
谁让他爱用a4草稿纸搞研究呢
而不是在电脑上，进行无纸化的课题研究。
忽然，收拾着草稿纸的陈舟，愣在了原地。
他的双眼，紧紧盯着一张，刚刚捡起的草稿纸。
这张草稿纸上的内容，并不是今天下午“从头再来”的成果。
而是在闭关之初，对极小模型纲领第二问题展开研究时，所梳理的文献内容。
此时的陈舟，脑海里不断浮现着极小模型纲领的内容。
这张草稿纸上的内容，也在他的脑海里，与极小模型纲领的内容，交织在了一起。
“我明白了”
这一瞬间，陈舟脑海里原本摸不清的方向，变得清晰了起来。
原本的思路，也在这一刻，瞬间清晰
他知道极小模型纲领第二问题，该怎么解决了
顾不上其它还散乱在地的草稿纸，陈舟伸手抽出椅子，直接坐了下去。
笔盖，拧开。
新的草稿纸，铺上。
极小模型纲领第二问题的解决，就此开始
时间的流逝，在这一刻，已经干扰不到陈舟任何的心绪了。
他的眼中，只有不断被书写出来的数学符号。
他的脑海里，只有那已经清晰的证明过程。
一步又一步的推导。
一步又一步的深入。
终于，时间在这一刻停止。
笔锋也在这一刻停下。
陈舟疲倦的脸上，露出了一丝满意的笑容。
他轻声说了句“这阵风，刮得可真及时”,