错题集的最新一页确实记录了一些错误的内容。
但错误并不多
相比于先前那种，大段大段的复制粘贴了陈舟的计算内容。
这次，错题集只记录了陈舟在冰雹猜想研究中的，一小部分错误。
更为关键的是，错题集所记录的这部分错误，产生的时间。
全部是在他思路不顺畅的那段时间
也就是，陈舟今天沿着数字金字塔，推进课题进度的最后时间。
这也意味着，陈舟的前期思路完全没有问题。
只要把后面的研究思路理清楚，那这条路，是完全可行的
这如何能不令陈舟陷入狂喜
忙活了这么久的时间，终于看到了一丝黎明前的曙光呀
陈舟稍微克制了一下内心的激动，仔细的看了看错题集上所记录的内容。
越是这个时候，越是要更加小心谨慎。
没有到最后一步，没有出结果之前，还是有可能前功尽弃的。
“关于is1这部分内容，没有考虑全面”
陈舟微微皱眉，在脑海里仔细回忆着这部分内容的思考过程。
这部分内容是后续内容的前提，如果没思考全面，那肯定是会影响后续内容的。
错题集唯一的好处是，它会指出所有的错误。
但不好的地方也有，那就是它在指出错误后，并不会给出正确答案。
这就令人很是抓狂。
因为，你所能依靠的还是你自己。
你必须自己找出错误的原因，然后纠正它，使其走向正确的结果。
不过，错题集能有现在的功能，陈舟已经很满足了。
要真是错题集既记录了错误的内容，又给出了正确的答案。
那他也不敢直接照抄答案，然后发表论文。
因为这答案之中，没有一丝内容是他自己的思考。
如果发表在期刊上，他怎么去解释其中的关键部分
“漏了”
“如果r1ar，11收敛，把它的和记做s1，就会有，嗯r1ar，22s11”
“同理，r1ar，33s12”
陈舟想通了之后，瞬间起身，从背包里拿出草稿纸和笔。
开始进行纠错。
陈舟的动作，惹的赵琦琦三人一阵侧目。
这都跑床上睡下了，怎么又爬起来了
再一看，陈舟已经拿着纸和笔坐到了书桌前，正在奋笔疾书。
三人不自觉的互相看了看，都有些惊讶，好家伙，躺床上躺一会，就把灵感躺出来了
陈舟自然没有注意到宿舍三兄弟的表情，他现在全部的注意力都在眼前的一方白纸纸上。
“这部分内容的证明，应该是用数学归纳法进行，由点到线，一步一步推广到一般形式”
这样想着的陈舟，便落了笔。
因为ar，212ar1，3ar，1r1，2，3，，令a0，30
这晚，是陈舟继培养良好生活习惯以来，第一次熬夜。
直到晚上2点左右，他才再次回到床上。
这时的宿舍里，其他三兄弟已经进入了梦乡。
躺在床上，陈舟很快也睡着了。
他的嘴角带着一丝笑意。
这次连续十几个小时的工作，终于不再是白费时间了。
第二天一早，陈舟便醒了过来。
没办法，心里装着事，想睡也睡不着了。
不如抓紧时间，把这个课题搞定。
陈舟今天本来是要去物院报到的，但他现在哪还有其他心思。
趁着吃早饭的时间，陈舟就给杨院长打了个电话。
简答的表达了一下自己的诉求。
在这件事上，杨院长很是爽快的表示，假给你批，多久，你自己填
就这样陈舟暂时把冰雹猜想之外的事情，暂时全搁置了起来。
一心一意的埋首于冰雹猜想之中。
时间在这时候总是过得飞快。
而陈舟更觉得时间不够用。
他感觉地球这几天跑的太快了。
从天亮到天黑，不过是他一低头一抬头的事。
军训结束后的第四天。
图书馆。
陈舟和杨依依依然在熟悉的老位置。
杨依依正在电脑上编辑着文献资料。
陈舟正在奋笔疾书。
如果仔细点看，能发现陈舟的黑眼圈又冒出来了，而且眼袋也长大了。
这几天，陈舟的所有时间，全部花在了冰雹猜想的研究上。
错题集的正确打开方法，也被陈舟逐渐掌握了。
在他思路不顺畅的时候，他会先思考一两个小时，看能否打开思路。
如果不行，那就翻错题集。
通过错题集上的错误指引，陈舟先纠错，再打开思路。
翻错题集前，思考的那一两个小时，也很好的为翻错题集后，纠错和验证思路所服务。
这种方法，是目前陈舟觉得，最为行之有效的方法了。
随着这段时间的推进，对于冰雹猜想的研究。
陈舟终于来到了最后的部分。
n1ar1，nn1ar，nar，1r1，2，3
陈舟看了一眼自己写下的内容，思考了一下，便开始证明。
笔尖轻触草稿纸，墨水在纸上勾画出一个个数学符号。
很快，证明完毕。
同时，根据级数收敛的性质，陈舟还确定了“由n1a1，n收敛，保证了以后的级数都收敛”，这一重要的推论。
手中的笔微微停顿了一下，陈舟扫了一眼证明过程，然后再次下笔写到
r1a1，n1，也就是需要证明r1ar，1收敛，且1
写完之后，陈舟没有丝毫的停顿，开始证明这个结论。
这个结论的证明，是基于前一个证明过程的。
反复应用前一个证明过程的推论，也就能把这一结论证明了。
所以，irr1，rar，11
到这，全部铺垫完成。
只剩最后一步。
陈舟深吸一口气，再缓缓吐出。
这么长时间的研究，终于到了出成果的一刻了。
利用反证法，如果r1ar，1s11，那么s110，进而就会有snr1ar，nns1110，这里当n11s1时成立。
这句话，显然是错误的。因为都是正项级数。
因此，r1ar，11，成立。
陈舟的手微微颤抖，以至于写在草稿纸上的笔迹，都有些变了形。
但最终，陈舟还是写下了那个结论。
由此可以推知，冰雹猜想的结论是正确的。也就是，全体正整数都可通过有限次的冰雹猜想运算，而成为1。
,
但错误并不多
相比于先前那种，大段大段的复制粘贴了陈舟的计算内容。
这次，错题集只记录了陈舟在冰雹猜想研究中的，一小部分错误。
更为关键的是，错题集所记录的这部分错误，产生的时间。
全部是在他思路不顺畅的那段时间
也就是，陈舟今天沿着数字金字塔，推进课题进度的最后时间。
这也意味着，陈舟的前期思路完全没有问题。
只要把后面的研究思路理清楚，那这条路，是完全可行的
这如何能不令陈舟陷入狂喜
忙活了这么久的时间，终于看到了一丝黎明前的曙光呀
陈舟稍微克制了一下内心的激动，仔细的看了看错题集上所记录的内容。
越是这个时候，越是要更加小心谨慎。
没有到最后一步，没有出结果之前，还是有可能前功尽弃的。
“关于is1这部分内容，没有考虑全面”
陈舟微微皱眉，在脑海里仔细回忆着这部分内容的思考过程。
这部分内容是后续内容的前提，如果没思考全面，那肯定是会影响后续内容的。
错题集唯一的好处是，它会指出所有的错误。
但不好的地方也有，那就是它在指出错误后，并不会给出正确答案。
这就令人很是抓狂。
因为，你所能依靠的还是你自己。
你必须自己找出错误的原因，然后纠正它，使其走向正确的结果。
不过，错题集能有现在的功能，陈舟已经很满足了。
要真是错题集既记录了错误的内容，又给出了正确的答案。
那他也不敢直接照抄答案，然后发表论文。
因为这答案之中，没有一丝内容是他自己的思考。
如果发表在期刊上，他怎么去解释其中的关键部分
“漏了”
“如果r1ar，11收敛，把它的和记做s1，就会有，嗯r1ar，22s11”
“同理，r1ar，33s12”
陈舟想通了之后，瞬间起身，从背包里拿出草稿纸和笔。
开始进行纠错。
陈舟的动作，惹的赵琦琦三人一阵侧目。
这都跑床上睡下了，怎么又爬起来了
再一看，陈舟已经拿着纸和笔坐到了书桌前，正在奋笔疾书。
三人不自觉的互相看了看，都有些惊讶，好家伙，躺床上躺一会，就把灵感躺出来了
陈舟自然没有注意到宿舍三兄弟的表情，他现在全部的注意力都在眼前的一方白纸纸上。
“这部分内容的证明，应该是用数学归纳法进行，由点到线，一步一步推广到一般形式”
这样想着的陈舟，便落了笔。
因为ar，212ar1，3ar，1r1，2，3，，令a0，30
这晚，是陈舟继培养良好生活习惯以来，第一次熬夜。
直到晚上2点左右，他才再次回到床上。
这时的宿舍里，其他三兄弟已经进入了梦乡。
躺在床上，陈舟很快也睡着了。
他的嘴角带着一丝笑意。
这次连续十几个小时的工作，终于不再是白费时间了。
第二天一早，陈舟便醒了过来。
没办法，心里装着事，想睡也睡不着了。
不如抓紧时间，把这个课题搞定。
陈舟今天本来是要去物院报到的，但他现在哪还有其他心思。
趁着吃早饭的时间，陈舟就给杨院长打了个电话。
简答的表达了一下自己的诉求。
在这件事上，杨院长很是爽快的表示，假给你批，多久，你自己填
就这样陈舟暂时把冰雹猜想之外的事情，暂时全搁置了起来。
一心一意的埋首于冰雹猜想之中。
时间在这时候总是过得飞快。
而陈舟更觉得时间不够用。
他感觉地球这几天跑的太快了。
从天亮到天黑，不过是他一低头一抬头的事。
军训结束后的第四天。
图书馆。
陈舟和杨依依依然在熟悉的老位置。
杨依依正在电脑上编辑着文献资料。
陈舟正在奋笔疾书。
如果仔细点看，能发现陈舟的黑眼圈又冒出来了，而且眼袋也长大了。
这几天，陈舟的所有时间，全部花在了冰雹猜想的研究上。
错题集的正确打开方法，也被陈舟逐渐掌握了。
在他思路不顺畅的时候，他会先思考一两个小时，看能否打开思路。
如果不行，那就翻错题集。
通过错题集上的错误指引，陈舟先纠错，再打开思路。
翻错题集前，思考的那一两个小时，也很好的为翻错题集后，纠错和验证思路所服务。
这种方法，是目前陈舟觉得，最为行之有效的方法了。
随着这段时间的推进，对于冰雹猜想的研究。
陈舟终于来到了最后的部分。
n1ar1，nn1ar，nar，1r1，2，3
陈舟看了一眼自己写下的内容，思考了一下，便开始证明。
笔尖轻触草稿纸，墨水在纸上勾画出一个个数学符号。
很快，证明完毕。
同时，根据级数收敛的性质，陈舟还确定了“由n1a1，n收敛，保证了以后的级数都收敛”，这一重要的推论。
手中的笔微微停顿了一下，陈舟扫了一眼证明过程，然后再次下笔写到
r1a1，n1，也就是需要证明r1ar，1收敛，且1
写完之后，陈舟没有丝毫的停顿，开始证明这个结论。
这个结论的证明，是基于前一个证明过程的。
反复应用前一个证明过程的推论，也就能把这一结论证明了。
所以，irr1，rar，11
到这，全部铺垫完成。
只剩最后一步。
陈舟深吸一口气，再缓缓吐出。
这么长时间的研究，终于到了出成果的一刻了。
利用反证法，如果r1ar，1s11，那么s110，进而就会有snr1ar，nns1110，这里当n11s1时成立。
这句话，显然是错误的。因为都是正项级数。
因此，r1ar，11，成立。
陈舟的手微微颤抖，以至于写在草稿纸上的笔迹，都有些变了形。
但最终，陈舟还是写下了那个结论。
由此可以推知，冰雹猜想的结论是正确的。也就是，全体正整数都可通过有限次的冰雹猜想运算，而成为1。
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